A távolság, hosszúság mérése


Megmérni valaminek a hosszúságát vagy két hely távolságát mindig azt jelenti, hogy a megmérendő szakaszt összehasonlítjuk valamely kiválasztott viszonyítási egységgel. A mérés eredményeként kapott szám (ezt nevezzük mértéknek, mértékszámnak) azt adja meg, hogy a mérendő mennyiség hányszorosa a választott egységnek. Valamely hosszúság megadására nem elegendő csupán a szám (mérték), hanem meg kell adni a mértékegységet is.
Például 3 cm azt jelenti, hogy 3x1cm, ahol a 3 a mértékszám, a cm (centiméter) pedig a választott mértékegység.

MÉRÉS: mekkora a pad hossza?

Mérjük meg arasszal a pad hosszát!
Mérőeszközként használja mindenki saját kezét! A mértékegységünk legyen az arasz - a hüvelykujj és a kisujj végének legnagyobb távolsága.

Milyen eredmények adódnak az osztályban a pad hosszára? - Nagyon különbözőek. Ennek bizonyára az az oka, hogy nem mindenkinek egyforma az arasza. Vannak az osztályban, akiknek nagyobb a kezük, és hosszabb az araszuk, másoknak kisebb.

Régen, akárcsak a mesében, a hosszúság mérésére a király araszát, esetleg kardjának hosszát, a főbíró hüvelykét használták. A változó mértékegység helyi összehasonlításra jó volt, de sokszor zavart okozhatott, hogy ugyanarra a hosszúságra különböző országokban, vagy akár városonként is eltérő mérési eredmény adódott.
A hosszúság mértékegységének egységesítése lehetővé tette, hogy ugyanarra a távolságra mindenütt ugyanazt az eredményt kapjuk. A hosszúság mértékegységét nemzetközi megegyezéssel határozták meg. A hosszúság választott alapegységének egy gondosan kimunkált platina-iridium ötvözetből készített rúd hosszát választották, ez az egy méter (1 m). A rudat, az ún. "ősmétert" Párizs mellett, Sevres-ben (szevrben) őrzik. Minden országnak van egy hiteles másolata a "mintaméterről". Hazánkban ez a "mintaméter" az Országos Mérésügyi Hivatalban található. (A későbbiek során a hosszúság egységét a tudósok természetben adódó hosszúságokhoz is viszonyították, így pl. meghatározták, hogy az egy méter a Föld délkörének közel negyvenmilliomod része. Az 1m nagyon pontos meghatározásához ma már nem a mintamétert használják, hanem optikai módszereket alkalmaznak.)

A korábbiakban már megismert, méterre visszavezetett mértékegységeink:
1000 m = 1 km
1 m = 10 dm
1 m = 100 cm
1 m = 1000 mm
A hosszúságot többféleképpen jelöljük, a távolság l, az út s, a magasság h, a kör, gömb sugara r, átmérője d, a téglalap oldalai a, b, stb.

Mérjük meg méterrúddal vagy papír mérőszalaggal is a pad hosszát, és hasonlítsuk össze a kapott eredményeket!
Az eredmények most lényegében egyformák, alig térnek el egymástól. A kis eltéréseket talán az okozhatja, hogy nem egészen egyformák a padok, vagy nem mindenki mért pontosan.
Tökéletesen pontos mérés nincs. A mérés pontosságát alapvetően meghatározza a mérőeszköz. A cm beosztású papír mérőszalagon csak centimétereket tudunk leolvasni, ha a mérendő szakasz végpontja nem esik pontosan a cm-jelre, az eredményt "kerekítjük" azaz a legközelebb eső jel centiméterértékét olvassuk le. A papír mérőszalaggal végzett mérés pontossága tehát 1 cm. A vonalzó beosztása milliméteres, vonalzóval tehát mm-es pontossággal mérhetünk hosszúságot.
A padok hosszára kapott mérési eredményeket foglaljunk táblázatba, és számítsunk átlagot!

MérésArasszalMérőszalaggal
1.  
2.  
3.  
.  
.  
Átlag  

Összegzés:
A hosszúság alap mértékegysége az 1 m. A mérendő hosszúságnak megfelelően kell kiválasztani a méréshez leginkább megfelelő mérőeszközt: méterrudat, mérőszalagot, vonalzó élén lévő mm-skálát.

KÉRDÉSEK, FELADATOK

  1. 1. 3750m hány km, hány dm, hány cm?
  2. 2. Járj utána: Mekkora az általunk általánosan használt, szabványosított mértékegységekben kifejezve:
    egy hüvelyk,
    egy arasz,
    egy láb,
    egy yard,
    egy szárazföldi mérföld,
    egy tengeri mérföld,
    egy fényév,
    egy col?

1. mérés -- Szoba alaprajza
2. mérés -- Ki mekkora az osztályban?
3. mérés -- Kis távolságok mérése tolómérővel
4. mérés -- Mérések tükörskála használatával
5. mérés -- Görbe vonalak hosszúságának mérése

Módszertani útmutató